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短信诈骗可以向以下机构投诉。
1、向当地的电信运营商投诉，例如移动、联通或电信公司，可以拨打他们的客服电话，或者登录他们的官方网站，找到投诉或举报的选项。
2、向当地的公安机关报案，他们负责处理此类诈骗案件，可以在工作日的工作时间内，前往派出所进行报案。
3、向国家反诈中心投诉，他们负责全国范围内的电信网络诈骗打击工作，可以通过国家反诈APP或者官方网站进行投诉和举报。
无论选择哪种方式，都应尽可能提供详细的证据和信息，包括诈骗短信的内容、发送号码、时间等，以便相关部门进行调查和处理，同时请注意保护个人信息，避免在公共场合透露个人敏感信息，如果因为短信诈骗产生经济损失，也应及时向银行等相关机构报告并采取必要的措施。